Ученые нашли объяснение, почему поток песка в песочных часах может внезапно остановиться

Математические методы, применявшиеся десятилетиями, наконец могут объяснить некоторые особенности «странных» материй: гранулированных материалов, которые иногда проявляют свойства твердого вещества, а иногда текут подобно жидкости.

Представьте песок в песочных часах по сравнению с песком на пляже, можно понять, как гранулированные материалы ведут себя в зависимости от условий. Песок, рис или кофе – будет медленно просачиваться через сужение и свободно вытекать. Если достаточно быстро направить этот же материал воронкой или с силой придавить его, его частицы, как правило, застревают, переходя из текучего состояния в твердое.

Для избежания возможных затруднений и блокировок в процессе плавного потока материала важно понять, как и когда происходит этот сдвиг. Исследователи из США пытаются объяснить поведение гранулированных материалов, приближаясь к пониманию точки их застревания. «Тенденция гранулированных материалов к застреванию и остановке при низких плотностях является проблемой, ограничивающей скорость потока в промышленном использовании таких материалов», — объясняют ученые в своей публикации.

Эта задача становится все более сложной, учитывая использование различных материалов в разнообразных отраслях, таких как сельское хозяйство, фармацевтика и строительство. Речь идет о прессовании гранул для изготовления таблеток, обработке зерновых и прогнозировании поведения отложений. Для своего исследования Нараян и Матур воспользовались данными, полученными другими учеными в результате изучения упаковки полистироловых шариков без трения.

Они сравнили свои модели упаковки шариков, приближающиеся к точке застывания, с теорией случайных матриц, разработанной в сфере математики в 1950-х годах. Нараян и Матур исследовали колебания в упаковках шариков. Шарики колеблются с определенными частотами, образуя спектр вибрационных частот. Гранулированный материал пропускает только определенные вибрационные частоты через себя – это свойство, физики называют плотностью состояний системы.

Другие исследователи пытались анализировать, как изменяется распределение вибрационных состояний в гранулированных материалах, когда они приближаются к точке застывания, где частицы начинают давить друг на друга. Для решения этой задачи применяется теория случайных матриц, которая способна описывать физические системы с большим числом случайных переменных.

Однако ранние исследования не смогли провести сравнение вычислений с числовыми данными, полученными из самих частиц, что помешало различить разные варианты теории случайных матриц, способных объяснить вибрации в гранулированных материалах.

Нараян и Матур добились успеха там, где у других исследователей не получилось: их сравнение численных моделирований и теории показало, что определенное распределение статистических вероятностей, известное как ансамбль Уишарта-Лагерра, «правильно воспроизводит универсальные статистические свойства затвердевших гранулированных материалов».

Ключевым наблюдением, считают ученые, было признание того, что по мере столкновения шариков они сжимаются и отскакивают, подобно пружине, так что даже легкое прикосновение приводит к довольно большой силе. Более того, исследователи также разработали модель, которая смогла описать свойства шариков вблизи точки затвердения и далеко от нее, когда гранулированные материалы не двигаются. Нараян и Матур считают, что возможность модели воспроизводить как статические, так и колебательные свойства гранулированного вещества, указывает на ее широкий потенциал для полного объяснения физики таких материалов.

Ранее сообщалось о странной фазе вещества, которая ранее существовала только в теории, а сейчас наконец была обнаружена в реальном материале. Фаза стекла Брэгга — особое расположение атомов в стеклянном материале, где они почти так же упорядочены, как в кристалле. Ее обнаружили в сплаве палладия, вставленном между слоями тербия и теллурия.