Модели OpenAI справились с новой порцией нерешенных задач по математике, физике и информатике
Менее чем через месяц после публикации сотен рукописей с предполагаемыми решениями сложнейших математических задач OpenAI объявила о трех новых научных открытиях — в математике, информатике и физике. Компания утверждает, что ее модель доказала гипотезу о локальном сглаживании решений волнового уравнения, опровергла гипотезу экспоненциального времени и нашла строгое математическое доказательство существования ряда квантовых теорий поля. Об этом сообщает The Verge.
В прошлый раз OpenAI выложила сразу сотни работ, оставив научному сообществу задачу самостоятельно разобраться в полученных результатах. Теперь компания решила изменить подход и привлекла внешних ученых. В информатике и физике независимые специалисты будут координировать изучение доказательств и проверять выводы модели. А результат по математике консультанты рекомендовали опубликовать в исходном виде, чтобы исследователи могли самостоятельно изучить доказательство и разобраться в его логике.
Текст математического доказательства OpenAI опубликовала на GitHub. Работа посвящена волновому уравнению, которое описывает распространение волн, в том числе звуковых и световых. По утверждению компании, модель доказала гипотезу о локальном сглаживании во всех пространственных размерностях начиная с двух. Из этого результата также следуют доказательства двух известных гипотез. Одна из них — гипотеза Какейи, которая касается того, насколько малой может быть размерность множества точек, содержащего отрезок заданной длины в каждом направлении.
В информатике OpenAI заявила о результате, который в случае подтверждения может заставить ученых пересмотреть представления о сложности вычислений. Речь идет о задачах, в которых необходимо подобрать для набора переменных значения «да» или «нет» так, чтобы одновременно выполнялись все заданные условия. Один из известных примеров — задача 3-SAT. Согласно гипотезе экспоненциального времени, предложенной в 1999 году, для решения таких задач в общем случае не существует алгоритма, время работы которого растет медленнее экспоненциальной зависимости от числа переменных.
На протяжении десятилетий гипотеза экспоненциального времени считалась верной и использовалась в сотнях научных работ. Теперь OpenAI утверждает, что ее модель разработала алгоритм, позволяющий точно подсчитать количество подходящих комбинаций без полного перебора всех вариантов. По заявлению компании, алгоритм работает за субэкспоненциальное время, а применительно к задаче 3-SAT это означает опровержение гипотезы. Если независимая проверка подтвердит результат, ученым придется пересмотреть ряд представлений о вычислительной сложности задач, основанных на этой гипотезе.
Проверкой доказательства займутся три известных специалиста по теории вычислительной сложности. Двое из них, Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из Калифорнийского университета в Сан-Диего, еще в 1999 году участвовали в разработке самой гипотезы. Третий участник группы — профессор Массачусетского технологического института (MIT) Райан Уильямс. По просьбе ученых OpenAI сразу опубликовала на GitHub текст доказательства и его формализованную версию в системе Lean, позволяющей автоматически проверять корректность логических шагов. Материалы находятся в открытом доступе, поэтому изучить их могут и другие исследователи.
Одновременно группа ученых, которая займется проверкой доказательства, опубликовала открытое письмо научному сообществу. Авторы предложили обсудить три вопроса. В частности, какие правила должны регулировать ранний доступ к результатам ИИ и раскрытие конфликтов интересов, как признавать вклад исследователей, проверяющих и объясняющих открытия, и каким образом поддерживать студентов и ученых в условиях стремительного изменения методов научной работы.
В отличие от результатов по математике и информатике, доказательства по физике OpenAI пока решила не публиковать. Работа касается квантовой теории поля, которая описывает элементарные частицы и взаимодействия между ними. На этом подходе основана Стандартная модель физики элементарных частиц. Ученые используют квантовые теории поля десятилетиями, однако строгое математическое обоснование существования некоторых взаимодействующих теорий в четырехмерном пространстве-времени до сих пор остается одной из нерешенных проблем современной физики.
Согласно самой OpenAI, ее модель смогла построить строгое математическое доказательство существования нескольких взаимодействующих квантовых теорий поля в четырех измерениях. В их числе — квантовая хромодинамика, описывающая сильное взаимодействие между элементарными частицами. Компания также заявила о результате, связанном с расширением Стандартной модели физики. Изучением этих доказательств займется группа ученых под руководством нобелевского лауреата Дэвида Гросса. В нее также вошли Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов.
В OpenAI признают, что передача результатов ограниченному кругу ученых может создавать неравные условия для исследователей. Против такой практики выступила независимая консультативная группа по математике и искусственному интеллекту AGMAI, созданная после обращения OpenAI к ряду специалистов. Еще 25 октября группа рекомендовала ИИ-компаниям отказаться от практики назначения отдельных ученых, которые получают доступ к результатам раньше остальных.
Среди основных проблем AGMAI назвала неравный доступ к научным результатам, непрозрачный выбор специалистов и использование их репутации для повышения доверия к открытиям ИИ. Вместо этого группа предложила публиковать материалы в независимых научных репозиториях, сопровождать их формализованными доказательствами в Lean, раскрывать сведения о выборе задач и обеспечивать финансирование ученых, которые проверяют и объясняют результаты. А 26 октября AGMAI отдельно призвала OpenAI немедленно опубликовать доказательства по квантовой теории поля, заявив, что научных оснований для дальнейшей задержки нет.
Научное сообщество тем временем еще далеко от завершения проверки предыдущих работ OpenAI. Ранее в октябре математики предупреждали, что на изучение сотен опубликованных рукописей могут уйти годы. Сама компания объявила о выделении $5 млн фонду Simons Foundation на поддержку исследователей, которые займутся проверкой и изучением результатов ИИ. При этом некоторые задачи, за которые взялась модель, еще недавно считались серьезнейшими вызовами для науки. Так, в 2025 году Хун Ван из Нью-Йоркского университета совместно с математиком Джошуа Залем доказала гипотезу Какейи для трехмерного пространства. В июле 2026 года Ван получила за свои достижения, включая эту работу, престижную премию Филдса. Теперь OpenAI утверждает, что ее ИИ нашел доказательство для всех пространственных размерностей начиная с двух. Однако окончательно оценить масштаб этих результатов можно будет только после независимой научной проверки.
Подпишитесь на «Инк» в Telegram. Там мы пишем нескучным языком о самом важном для предпринимателей. Подписаться.
